🪜 서로 묶인 변화율

관련 변화율

한 양이 변하면 묶여 있는 다른 양도 따라 변해요. 그 빠르기의 비율은 자리마다 달라요.

사다리 발이 벽에서 멀어질수록 꼭대기는 점점 더 빨리 미끄러져 내려와요. x² + y² = L² 로 둘이 묶여 있어요.

벽에서 거리 x
dx/dt (일정) dy/dt (변함)

반지름이 커질수록 겉넓이도 커져서, 같은 바람 세기로 불어도 부피는 더 빨리 늘어나요.

반지름 r
고정 기준
고정한 값 계산된 값

물이 얕을 때는 좁은 바닥부터 차올라 수면이 빨리 오르고, 깊어질수록 넓어져서 천천히 올라가요.

물 높이 h
dV/dt (일정) dh/dt (변함)